แบบฝึกก่อนเรียน

1.แรงคืออะไร ก. อำนาจภายนอกที่สามารถทำให้วัตถุเปลี่ยนสถานะได้ ทำให้วัตถุที่เคลื่อนที่อยู่แล้วเคลื่อนที่เร็ว
หรือช้าลง ข. แรงที่ต้านการเคลื่อนที่เชิงสัมพัทธ์ หรือแนวโน้มของการเคลื่อนที่ดังกล่าว ของพื้นผิวสองอย่างที่  
สัมผัสกัน มักจะเกิดตรงข้ามกับแรงที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่เสมอ ค. แรงกระทำในทิศทางพุ่งขึ้นที่ของไหลต่อต้านต่อน้ำหนักของวัตถุ

2.นักวิทยาศาสตร์ที่ค้นพบแรงโน้มถ่วงคนแรกคือใคร ก. นีล อาร์มสตรอง ข. เซอร์ไอแซก นิวตัน ค. กาลิเลโอ

3.ถ้าแรงกระทำต่อวัตถุไปทางทิศตะวันตก 10 นิวตัน จะมีแรงลัพธ์เป็นอย่างไร ก. วัตถุไม่เคลื่อนที่ ข. 10 นิวตัน ทิศตะวันออก ค. 10 นิวตัน ทิศตะวันตก

4.ถ้า A เดินไปทางทิศใต้ 3 เมตร แล้วไปทางทิศตะวันตก 4 เมตร จงหาการกระจัด ก. 3 เมตร ข. 4 เมตร ค. 5 เมตร

5.ถ้ามีแรง 2 แรง กระทำต่อวัตถุ ในทิศทางตรงข้ามกัน ซึ่งแรงที่ 1เท่ากับ 10 นิวตัน แรงที่ 2 เท่ากับ 20 นิวตัน แรงลัพธ์จะเป็นอย่างไร ก. วัตถุไปตามทิศทางแรงที่ 2 ข. วัตถุไปตามทิศทางแรงที่ 1 ค. วัตถุอยู่กับที่

6.B ขับรถด้วยอัตราเร็ว 25 เมตร/นาที ใช้เวลา 20 นาที จะได้ระยะทางเท่าไหร่ ก. 500 เมตร ข. 1000 เมตร ค. 1500 เมตร

7.ถ้า C ขับรถจากจุดเริ่มต้น ด้วยความเร็ว 20 เมตร/นาที จากนั้นขับด้วยความเร็ว 40 เมตร/นาที เป็นเวลา 10 นาที จงหาความเร่ง ก. 2 เมตร/นาที ข. 4 เมตร/นาที ค. 6 เมตร/นาที

8.ถ้าวัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมโดยมีระยะทาง 30 เมตร จงหาการกระจัด ก. 60 เมตร ข. 30 เมตร ค. 0 เมตร

9.ปริมาณเวกเตอร์ คืออะไร ก. ปริมาณที่ต้องบอกทั้งขนาดและทิศทาง จึงจะได้ความหมายสมบูรณ์ ข. ปริมาณที่บอกแต่ขนาดอย่างเดียวก็ได้ความหมายสมบูรณ์ ไม่ต้องบอกทิศทาง ค. ความสัมพันธ์ระหว่างมวลหรือน้ำหนักของธาตุต่าง ๆ

10.ปริมาณสเกลาร์ คืออะไร ก. ความสัมพันธ์ระหว่างมวลหรือน้ำหนักของธาตุต่าง ๆ ข. ปริมาณที่บอกแต่ขนาดอย่างเดียวก็ได้ความหมายสมบูรณ์ ไม่ต้องบอกทิศทาง ค. ปริมาณที่ต้องบอกทั้งขนาดและทิศทาง จึงจะได้ความหมายสมบูรณ์

แรงในชีวิตประจำวัน

1. เวกเตอร์ของแรง 

                แรง (force) หมายถึง สิ่งที่สามารถทำให้วัตถุที่อยู่นิ่งเคลื่อนที่หรือทำให้วัตถุที่กำลังเคลื่อนที่มีความเร็วเพิ่มขึ้นหรือช้าลง หรือเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุได้

          ปริมาณทางฟิสิกส์ มี 2 ชนิด คือ
           1. ปริมาณเวกเตอร์ (vector quality) หมายถึง ปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง เช่น แรง ความเร็ว ความเร่ง โมเมนต์ โมเมนตัม น้ำหนัก เป็นต้น
           2. ปริมาณสเกลาร์ (scalar quality) หมายถึง ปริมาณที่มีแต่ขนาดอย่างเดียว ไม่มีทิศทาง เช่น เวลา พลังงาน ความยาว  อุณหภูมิ เวลา พื้นที่ ปริมาตร อัตราเร็ว เป็นต้น

          การเขียนเวกเตอร์ของแรง
         การเขียนใช้ความยาวของส่วนเส้นตรงแทนขนาดของแรง และหัวลูกศรแสดงทิศทางของแรง

ลักษณะที่สำคัญของปริมาณเวกเตอร์

        1. สัญลักษณ์ของปริมาณเวกเตอร์ การแสดงขนาดและทิศทางของปริมาณเวกเตอร์จะใช้ลูกศรแทน โดยขนาดของปริมาณเวกเตอร์แทนด้วยความยาวของลูกศรและทิศทางของปริมาณเวกเตอร์แทนด้วยทิศทางของหัวลูกศร สัญลักษณ์ของปริมาณเวกเตอร์ ใช้ตัวอักษรมีลูกศรครึ่งบนชี้จากซ้ายไปขวาแสดงปริมาณเวกเตอร์ ดังรูป

จากรูป เวกเตอร์ A มีขนาด 4 หน่วย ไปทางทิศตะวันออก

            เวกเตอร์ B มีขนาด 3 หน่วย ไปทางทิศใต้

        2. เวกเตอร์ที่เท่ากัน เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์จะเท่ากันก็ต่อเมื่อมีขนาดเท่ากันและทิศทางไปทางเดียวกัน ดังรูป

จากรูป เวกเตอร์ A เท่ากับ เวกเตอร์ B เขียนเป็นสัญลักษณ์

เวกเตอร์ C เท่ากับ เวกเตอร์ D เขียนเป็นสัญลักษณ์

3. เวกเตอร์ตรงข้ามกัน เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์จะตรงข้ามกันก็ต่อเมื่อ เวกเตอร์ทั้งสองมีขนาดเท่ากัน แต่มีทิศทางตรงข้ามกัน ดังรูป

จากรูป เวกเตอร์ A ตรงข้ามกับเวกเตอร์ B เขียนเป็นสัญลักษณ์ ได้ว่า

เวกเตอร์ C ตรงข้ามกับเวกเตอร์ D เขียนเป็นสัญลักษณ์ ได้ว่า

การบอกตำแหน่งของวัตถุสำหรับการเคลื่อนที่แนวตรง

 ในการศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุ ตำแหน่งที่วัตถุจะมีการเปลี่ยนแปลง ดังนั้น จึกต้องมีการบอกตำแหน่งของวัตถุและเพื่อความชัดเจน การบอกตำแหน่งจะต้องเทียบจุดอ้างอิง หรือตำแหน่งอ้างอิง ซึ่เป็นจุดหรือตำแหน่งอยู่นิ่ง

       การบอกตำแหน่งของวัตถุที่มีการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง ตำแหน่งของวัตถุและจุดอ้างอิงจะอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน เราจะใช้เส้นจำนวนในการบอกตำแหน่งโดยใช้จุด 0 เป็นจุดอ้างอิง

        ระยะห่างของวัตถุจากจุดอ้างอิง (0) ไปทางขวา มีทิศเป็นบวก (+)

        ระยะห่างของวัตถุจากจุดอ้างอิง (0) ไปทางซ้าย มีทิศเป็นลบ (-)

       ระยะทาง

        ระยะทางจะหาได้จากความยาวตามเส้นทางการเคลื่อนที่นั้น ระยะทางจะใช้สัญลักษณ์ "S" 

เป็นปริมาณสเกลาร์ มีแต่ขนาดอย่างเดียว ไม่บอกทิศทาง มีหน่วยเป็นเมตร (m)

      การกระจัด

        การกระจัดหาได้จากเส้นตรง ที่เขียนหัวลูกศรกำกับโดยลากจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้ายของการเคลื่อนที่ ความยาวของเส้นตรงแทนขนาดของการกระจัดและทิศที่หัวลูกศรชี้แทนทิศของการกระจัด การกระจัดใช้สัญลักษณ์       เป็นปริมาณเวคเตอร์มีทั้งขนาดและทิศทางมีหน่วยเป็นเมตร (m)

      อัตราเร็ว 

        ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลาเป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที (m/s) ใช้สัญลักษณ์คือ "v" ขนาดของอัตราเร็วหาได้จาก

โดยที่      v คือ อัตราเร็ว มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที (m/s)

                s คือ ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้

                t  คือ เวลาที่วัตถุใช้เคลื่อนที่

      

      ความเร็ว

        อัตราการเปลี่ยนแปลงการกระจัด หรือการกระจัดที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลา เป็นปริมาณเวคเตอร์ มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที (m/s) ทิศของความเร็วจะมีทิศเดียวกับการกระจัดที่เปลี่ยนไปเสมอ และขนาดของความเร็วหาได้จาก 

โดยที่     v    คือ ความเร็ว มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที (m/s)

              s     คือ การกระจัดที่วัตถุเคลื่อนที่ได้

              t     คือ เวลาที่วัตถุใช้เคลื่อนที่

     ความเร่ง

        อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว หรือความเร็มที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลา เป็นปริมาณเวคเตอร์ มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที (m /S²  )  ใช้สัญลักษณ์ "aเวคเตอร์" ทิศของความเร่งจะมีทิศเดียวกับความเร็วที่เปลี่ยนไปเสมอ และขนาดดของความเร่งหาได้จาก

                                                                           

โดยที่    a  คือ ความเร็ว ที่มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที (m/s)

             v  คือ ความเร็วปลายที่วัตถุเคลื่อนที่ได้

             u  คือ ความเร็วต้นที่วัตถุเคลื่อนที่ได้

             t   คือ เวลาที่วัตถุใช้เคลื่อนที่ มีหน่วยเป็นวินาที

การเคลื่อนที่แบบหนึ่งมิติ

   2.1 การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง แบ่งเป็น 2 แบบ คือ
              1. การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงที่ไปทิศทางเดียวกันตลอด เช่น โยนวัตถุขึ้นไปตรงๆ รถยนต์  กำลังเคลื่อนที่ไปข้างหน้าในแนวเส้นตรง
              2. การเคลื่อนที่ในแนวเส้นเส้นตรง แต่มีการเคลื่อนที่กลับทิศด้วย เช่น รถแล่นไปข้างหน้าในแนวเส้นตรง เมื่อรถมีการเลี้ยวกลับทิศทาง ทำให้ทิศทางในการเคลื่อนที่ตรงข้ามกัน
          2.2 อัตราเร็ว ความเร่ง และความหน่วงในการเคลื่อนที่ของวัตถุ          
              1. อัตราเร็วในการเคลื่อนที่ของวัตถุ คือระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ใน 1 หน่วยเวลา
              2. ความเร่งในการเคลื่อนที่ หมายถึง ความเร็วที่เพิ่มขึ้นใน 1 หน่วยเวลา เช่น วัตถุตกลงมาจากที่สูงในแนวดิ่ง
              3. ความหน่วงในการเคลื่อนที่ของวัตถุ หมายถึง ความเร็วที่ลดลงใน 1 หน่วยเวลา เช่น โยนวัตถุขึ้นตรงๆ ไปในท้องฟ้า
3. การเคลื่อนที่ในแบบต่างๆในชีวิตประจำวัน
          3.1 การเคลื่อนที่แบบวงกลม หมายถึง การเคลื่อนที่ของวัตถุเป็นวงกลมรอบศูนย์กลาง เกิดขึ้นเนื่องจากวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่จะเดินทางเป็นเส้นตรงเสมอ แต่ขณะนั้นมีแรงดึงวัตถุเข้าสู่ศูนย์กลางของวงกลม  เรียกว่า แรงเข้าสู่ศูนย์กลางการเคลื่อนที่ จึงทำให้วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบศูนย์กลาง เช่น การโคจรของดวงจันทร์รอบโลก
          3.2 การเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวราบ  เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุขนานกับพื้นโลก เช่น รถยนต์ที่กำลังแล่นอยู่บนถนน
         3.3 การเคลื่อนที่แนววิถีโค้ง เป็นการเคลื่อนที่ผสมระหว่างการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งและ
ในแนวราบ
 กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
      นิวตัน ได้สรุปหลักการเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุทั้งที่อยู่ในสภาพอยู่นิ่งและในสภาพเคลื่อนที่  ดังนี้
          กฎข้อที่ 1     วัตถุถ้าหากว่ามีสภาพหยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ มันยังจะคงสภาพเช่นนี้ต่อไป หากไม่มีแรงที่ไม่สมดุลจากภายนอกมากระทำ
          กฎข้อที่ 2   ถ้าหากมีแรงที่ไม่สมดุลจากภายนอกมากระทำต่อวัตถุ แรงที่ไม่สมดุลนั้นจะเท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงโมเมนต์ตัมเชิงเส้นของวัตถุ
          กฎข้อที่ 3  ทุกแรงกริยาที่กระทำ จะมีแรงปฏิกิริยาที่มีขนาดที่เท่ากันแต่มีทิศทางตรงกันข้ามกระทำตอบเสมอ
*** กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 1 และข้อที่ 3 เราได้ใช้ในการศึกษาในวิชาสถิตยศาสตร์ มาแล้วสำหรับในการศึกษาพลศาสตร์ เราจึงสนใจในกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองมากกว่า

แรงโน้มถ่วงของโลก

 เซอร์ไอแซก  นิวตัน ( Sir Isaac  Newton )

เป็นผู้คิดค้นกฏแรงโน้มถ่วง

                          แม้ว่านิสัยส่วนตัวของนิวตัน จะเป็นคนที่ไม่ค่อยน่าคบเท่าไร แต่ผลงานที่เขาฝากเอาไว้กับชาวโลก ถือว่ายิ่งใหญ่มาก ไอแซก นิวตัน เกิดวันที่ 25 ธันวาคม ค.ศ 1642 ที่หมู่บ้าน วูลซอร์ป (Woolsthorpe) เมืองแกรมแฮม (Grantham) มลฑล ลินคอล์นเซอร์ (Lincolnshire) อังกฤษ ครอบครัวเป็นชาวนา บิดาถึงแก่กรรม มารดาแต่งงานใหม่ ตอนเป็นเด็กเป็นคนเงียบขรึม ช่างคิด ช่างสังเกตมากกว่าเด็กทั่วไป สนใจเรื่องเครื่องยนต์กลไก และช่างสงสัยในเรื่องราวต่างๆ
อายุ 10 ขวบ นิวตันเข้าเรียน หลังจากเรียนจบวิชาสามัญเขาก็เดินทางกลับบ้าน แต่เขาไม่สนใจที่จะทำนาตามความต้องการของมารดาแต่สนใจวิทยาศาสตร์และการประดิษฐ์มากกว่า มารดาของเขาจึงส่งเขาไปอยู่กับลุง เรียนต่อระดับชั้นมัธยม เรียนรู้เกี่ยวกับ การคำนวณ วิทยาศาสตร์ วรรณคดี ช่วงนั้นเขาเริ่มสนใจในการประดิษฐ์สิ่งต่างๆ เช่น โรงสีลมขนาดเล็กโดยใช้พลังงานจากลม สร้างนาฬิกาน้ำ ฯลฯ...อายุ 19 ปี เข้าศึกษาที่มหาวิทยาลัย Trinity college แห่งเคมบริดจ์ จบปริญญาตรี ค.ศ 1665 จากผลการเรียนที่ดีเยี่ยมทำให้ได้รับการแต่งตั้งเป็นอาจารย์สอนคณิตศาสตร์ในมหาวิทยาลัย

เดือนสิงหาคม 1665 - มีนาคม 1666 เกิดโรคกาฬโรคระบาด ทำให้มีการปิดมหาวิทยาลัยเป็นเวลา 8 เดือน เป็นโอกาสให้นิวตันมีเวลาในการค้นคว้าในเรื่องที่สนใจ เขาคิดคณิตศาสตร์ในรูปแบบใหม่ที่เรียกว่า วิธีการไหล (Method of fluxions) เป็นการคำนวณการเปลี่ยนแปลงที่ต่อเนื่องในลักษระที่เป็นเส้นโค้งและพื้นที่ ที่มีความสำคัญมากในวิชาฟิสิกส์ ปัจจุบันเรียกวิชาที่เขาคิดขึ้นมาว่า ดิฟเฟอเรนเชียล และอินทีกรัล แคลคูลัส (Differential and integral calculus) เขาพบทฤษฎีทวินาม และ ไฮเปอร์โบลา

เขาพบว่าเมื่อเอาปริซึมรับแสงที่ส่องผ่านรูเล็กๆ ในห้องมืด แสงแดดจะแยกเป็นหลายๆสี คือ ม่วง คราม น้ำเงิน เขียว เหลือง แสด และ แดง ตามลำดับ เขาอธิบายว่าแสงมีการหักเหและการที่แยกเป็นสีต่างๆเพราะมีความยาวคลื่นไม่เท่ากัน เขาเรื่องของการหักเหของแสงไปอธิบายถึงการเกิดรุ้งกินน้ำ และให้เหตผลว่าการที่เรามองเห็นวัตถุเป็นเพราะว่ามีการสะท้อนกลับของแสงจากวัตถุมาเข้าตาเราทำให้มองเห็นว่า วัตถุนั้นมีสีอะไร

เขาพบกฏของแรงโน้มถ่วง (เรื่องที่เล่าว่าเขานั่งอยู่ใต้ต้นแอบเปิล แล้วโดนแอปเปิลหล่นใส่หัว เป็นเรื่องที่เล่ากันเล่นๆมากกว่า...เพราะที่จริงเขานั่งใต้ต้นมะละกอ  ...)

เมื่อมหาวิทยาลัยเปิด เขาเดินทางกลับเคมบริดจ์ และสร้างกล้องโทรทรรศน์ขนิดสะท้อนแสง (Reflecting telescope) ใน ค.ศ. 1668 (แต่เดิมนั้น กล้องโทรทรรศน์เป็นแบบหักเหแสงตามแนวทางของกาลิเลโอ แต่มีปัญหาจากการที่มีความคลาดเคลื่อนของแสงบริเวณรอบๆขอบภาพเพราะแสงแต่ละช่วงหักเหไม่เท่ากัน นิวตันแก้ไขโดยการใช้กระจกเว้ารับแสงแทน จะได้ภาพที่จุดโฟกัส แล้วเขาก็เอากระจกเงาราบรับแสงที่ตำแหน่งนั้นสะท้อนไปยังเลนส์ใกล้ตาทำให้ภาพชัดเจนกว่าเดิม เพราะเป็นการสะท้อนของแสงจากกระจกเว้า ไม่ใช่แสงผ่านเลนส์แล้วหักเหเหมือนเดิม)

ปี ค.ศ.1669 นิวตันได้รับปริญญาโท และได้รับการแต่งตั้งเป็นศาสตราจารย์ด้านคณิตศาสตร์ แห่งมหาวิทยาลัยทรินีตี และได้รับเลือกจากสมาคมวิทยาศาสตร์ 8 สมาคมจากประเทศต่างๆ ให้เป็นบุลคลดีเด่น รายงานเกี่ยวกับแรงโน้มถ่วงของเขาได้รับความสนใจจากนักวิทยาศาสตร์หลายคน แตผลงานชิ้นนี้ก็ยังไม่มีการตีพิมพ์ จนกระทั่ง ค.ศ. 1684 เอดมันด์ เฮลลีย์ (Edmund Halley) ชักทนไม่ไหว จึงเสนองานของนิวตันให้ลงพิมพ์ในวารสารของสมาคมที่ชื่อ philosophical transactions of the royal sociaety) แต่ โรเบิร์ต ฮุก ซึ่งเป็นเลขานุการและผู้ดำเนินงานสมาคมคัดค้านโดยอ้างว่าเขาคิดได้ก่อนนิวตัน เพียงแต่ยังไม่ได้เปิดเผย(อย่างนี้ก็มี...) เฮลลีย์ ขักโมโหเลยออกเงินทั้งหมดจัดพิมพ์เองในเดือน กรกฏาคม 1687 หรืออีกสามปีต่อมา หนังสือชื่อ PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA (THE MATHEMATICAL PRINCIPLES OF NATURAL PHILOSOPHY) ชื่อยาว คนจึงเรียกสั้นๆว่า NEWTON'S PRINCIPIA

ค.ศ. 1688-1689 เขาเป็นตัวแทนมหาวิทยาลัยเข้าไปนั่งในสภา ค.ศ 1695 เขาช่วยแก้ปัญหาการทำเหรียญปลอมโดยการทำขอบเหรียญให้เป็นร่องเพื่อให้สังเกตได้ง่าย 4 ปีต่อมาได้เป็นผู้อำนวยกาโรงงานกษาปน์ ควบคุมเงินของอังกฤษ ค.ศ 1701 ลาออกจากคำแหน่งศาสตราจารย์ และ ค.ศ. 1703 ได้รับเลือกให้เป็นประธานราชสมาคม

ค.ศ. 1750 พระราชินีแอนน์ (Queen Anne) พระราชทานบรรดาศักดิ์ให้เป็นขุนนางตำแหน่ง "เซอร์"

นิวตันถึงแก่กรรมเมื่อวันที่ 20 มีนาคม 1727 อายุ 85 ปี ถูกฝังที่ สุสาน Wesminster abbey พร้อมคำจารึกว่า " Mortals, congraturate yourselves that so great a man live for the honer of the human race"

           แรงโน้มถ่วงของโลกเป็นแรงซึ่งโลกกระทำต่อวัตถุทุกชิ้น  โดยมีทิศทางเข้าสู่ศูนย์กลางโลก  เป็นแรงที่ยึดเหนี่ยววัตถุให้ติดอยู่กับพื้นโลก มิฉนั้นวัตถุหรือแม้กระทั้งบรรยากาศจะหลุดปลิวไปในอากาส  นิวตันได้ค้นพบธรรมชาติพื้นฐานของแรงดึงดูดโน้มถ่วงระหว่างวัตถุใดๆ สองวัตถุ  นิวตันตีพิมพ์กฏความโน้มถ่วงพร้อมกับกฏการเคลื่อนที่  3ข้อของเขา ในปี ค.ศ.1687 เราอาจแถลงกฏนี้ได้ดังนี้

       "ทุกอนุภาคสสารนี้เอกภพดึงดูดทุกอนุภาคอื่นด้วยแรงซึ่งแปรผันตรงกับผลคูณของมวลของอนุภาคและแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างอนุภาคทั้งสองนั้น"

วัตถุมีมวล  m   จะมีแรงโน้มถ่วงกระทำต่อวัตถุขนาดเท่ากัน

              w   =  mg

      เมื่อ   g   =  ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก

                  =  9.81 m/s.s

      ถ้า   m   มีหน่วยเป็นกิโลกรัม

            F    จะมีหน่วยเป็นนิวตัน

โดยที่   m   แทนมวลของวัตถุ มีหน่วยเป็นกิโลกรัม (kg)

           g   แทนค่าสนามโน้มถ่วงของโลก มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที² 

           w  แทนน้ำหนักของวัตถุ มีหน่วยเป็นนิวตัน (N)

   โดยทั่วไปเราใช้ค่าสนามโน้มถ่วงที่ผิวโลก (g) เท่ากับ 9.8 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง แต่เพื่อนความสะดวกในบางครั้งอาจใช้ค่า g เท่ากับ 10 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง

          แรง w นี้คือสิ่งที่เรามักเรียกว่า "น้ำหนัก" (Weight) เนื่องจาก g มีค่าเปลี่ยนแปลงไปตามตำแหน่งต่างๆ ของโลก แรง w จึงมีค่าเปลี่ยนไปด้วยเล็กน้อย

          มนุษอวกาศที่อยู่บนดวงจันทร์ (g=1.6 m/s.s) จะมีน้ำหนักน้อยกว่าขนาดที่อยู่บนโลกประมาณ 1/6 เท่า

         ในอวกาศ  g  มีค่าเป็น  0  แรง F จึงมีค่าเป็นศูนย์ด้วย  นี่คือสภาพที่เรียกว่า "ไร้น้ำหนัก"